后记 热爱你的命运

回首往事

11岁时，我立志成为一名专业号手。（是的，那时我是风流倜傥的小帅哥。）我沉浸在各种曲目中，每天练习好几个小时。（其中有一小时练习是在上学前。想象一下，我父母每天早上都要被马勒的曲子吵醒。真是抱歉。）我的演奏水准很高。

可能是命中注定，当时我还不知道，我的生日与“号手二巨头日”（世界上两位最杰出的号手的生日）是同一天。但后来并没有造就“三巨头日。”

14岁的某一天，我忽然意识到自己梦寐以求的职位只有三个：芝加哥交响乐团、纽约爱乐乐团或柏林爱乐乐团的主号手。这就是我的愿望！其他任何选择都会让我后悔。

其他选择都不重要。成为管弦乐队的副队长、其他乐团的主号手，或者在地铁站演奏，都是我无法接受的。但我梦想的角色一代人中或许只会出一个。虽然我热爱自己的理想，却不喜欢它实现的可能性（无论我能否加入二巨头）。

我面临着自己的圣彼得堡悖论：我的期望结果，也就是我最想走的人生之路，实现的可能性比我的平均结果要小得多。我知道，倘若结果未能如愿，我会诅咒命运。实现职业生涯的远大理想需要我付出很大的代价。

不用说，我放弃了——从此再也没有回头。这些年，我甚至很少拿起我的号（尽管我还会吹奏马勒的曲子来骚扰我太太，真是抱歉）。基于我当时的价值评估标准，这是一个正确的决定，契合本书宣扬的理念。

唯一的路

在本书的尾声，让我们回顾一下一起度过的快乐时光。我们玩骰子游戏，考虑所有可能的岔道和迂回曲折的路径。（我希望你和我一样享受这个过程。）但愿我们能穿过无数条路，每条路上都有我们的替身，他们走过每条新路的每个新岔道。我们在旅程中穿越整个多元宇宙。

想法很奇妙，但对我们来说，那些替身只是狄更斯的鬼魂，是我们可能成为的样子。真正的路只有一条，那就是将我们带到此地的路。

从分裂的六面体骰子到难以置信的d120骰子，我们在诸多骰子游戏中明白了一个道理，那是只走自己这条路很难领悟到的：某些可能的道路令人愉悦，而另一些恰恰相反。它们会把我们带到完全不同的地方。

那么，现在的情况怎样？更准确地说，百转千回之后，当走到自己道路的尽头会发生什么？我们会深情地回首往事，感激所经历的一切，对最终结果心满意足吗？我们会热爱自己的选择吗？会渴望重新踏上这条路，无数次重走这条路吗？当尼采的魔鬼潜入我们最孤独的内心深处，我们会诅咒它还是亲吻它？

我们的抉择不仅在当下，而且在很长一段时间后都会对我们产生影响。我们如何评价自己的投资之路，以及作为投资者的尝试？是爱它还是诅咒它？

那些本可以承担或不必承担的风险，事后看来总是显而易见的，这就是普遍存在的避风港的回顾性谬误。但是，如果我们承认自己并非无所不知（确切地说，并非“一直都知道”），仅仅因为我们站在终点的高处回首过往，从而获得了开阔的视角，我们又会做何评论呢？

问题的答案提醒我们：在一切为时已晚之前，现在应该如何思考风险缓释。

我们是否会说，希望自己的投资更保守些，多一些多元恶化避风港，让船在港口停泊得更久？我们是否会说，应该做出更宏大的预测，并对预测结果下注？我们是否会说，应该更大幅度地提高所有路径的算术平均数，仿佛自己就是赌场——或者应该根据路径的波动性，将平均数提到更高的水平？我敢说，这种充满失败主义和虚无主义色彩的话我们不太可能说出口。

我们很可能会说，应该专注于提升和强化结果分组（尤其是最糟糕的结果），朝自己热爱的方向前进。换句话说，我们应该更加关注结果的几何平均数。毕竟，我们现在本可以身处的更理想的位置可能就在这个分组中。我们的箭本可以落在更好的分组。也许只有站在高处，回首过往，我们才能真正看到这一点。

我们很可能会说，应该将成本效益作为决定是否冒险的主要标准。当然，安全程度是标准的一部分：过于安全和过于危险都可能让我们付出高昂的代价。

当站在高处回望时，我们拥有了身处困境时很难获得的视角——望尽未知的道路。我们的视野广阔而清晰，所有的路尽收眼底。我们更加坚定，N等于1。

如果贝比·鲁斯在整个职业生涯中只有一次（而不是10 617次——他的个人打数在棒球史上排名前50）击球机会，情况会怎样？他的最佳策略将不再是最大化本垒打的三振之王策略。毕竟，他不太可能在只有一次击球机会的情况下实现本垒打。在这种情况下，期望变得毫无意义。鲁斯需要新的估值指标：他的最佳策略应该更接近比利·比恩和《点球成金》中基于百分比最大化的策略。（事实上，按照今天的三振标准，鲁斯更像接触式击球手，这令人印象深刻。）

感谢自由之城的两位居民——伯努利和尼采的教导，以及巴塞尔的避风港，我们接受了同样的观点。他们的教导是一种劝诫：在进行规划时，应正确评价和高度重视我们要走的唯一的路——最重要的是，做出正确的选择。

威廉·泰尔射击

我青少年时期的选择意味着放弃管弦乐团号手的梦想，走一条截然不同的路。16岁时，我遇到了芝加哥交易所的“贝比·鲁斯”——埃弗里特·克里普，他立志在百年一遇的股市崩盘中追求巨额收益。命运喜欢讽刺。

事实证明，百年一遇的股市崩盘经常发生。到目前为止，在我长达25年的职业生涯中，崩盘的次数需要两只手来计算。此后，它出现的次数依然不会少。（但谁会去计算它？）

本书针对风险的巨大两难困境，提出了最终解决方案。我们从中了解到，就像少许盐是最重要的配料一样，当爆炸性的暴跌期收益被添加到投资组合中以降低系统性风险时，它们不仅会改善最坏的结果，还会提高投资组合的财富中位数或复合年均增长率。了解这一点很重要。我们谈论的并非不切实际的期望财富，而是财富中位数。其他策略无法做到这一点。（Universa公司的发展模式正是如此。）

这并不是说我们不应该把目标定得太高，也不意味着不要冒险。恰恰相反！目标远大、勇于冒险正是它的真正含义。它意味着重新思考所有让你瞄准低目标的失败主义、虚无主义方法。它意味着你要刻意而非无端地让自己暴露在风险中。目标很高，即使最终没有实现，你也会为可能实现的其他目标（其他可能的结果）感到欣喜。

鸿鹄之志，目标精准；燕雀之志，目标涣散。

你只有一次机会射中靶心。根据投资控制的二分法，你在射击时只能控制可控的事情；箭一旦射出，就不在你的控制范围之内了。无论结果如何，你的风险缓释策略都应该在准确性和精确性方面助你一臂之力。它会帮助你战胜运气。

将命运置于大量随机性中会令人不安。但以其他任何方式思考命运都不切实际。当然，我们不可能总是随心所欲地影响如此广泛的分布，就像我小时候尝试的那样，或者像我们在书中所做的那样。有时，命运主宰一切。例如，想象一下，你的生活是从世界人口中随机挑选出来的（事实的确如此）。让你穿越到一千年前会怎样（倘若可以如此）？

当N等于1时，无论命运赐予怎样的牌，我们都要让它变成好牌。

掠夺财宝

可悲的是，我们的圣彼得堡商人从未设法解决他所面临的风险困境。他误解了风险。他的书桌上堆着陈年的航海图，上面标记着避开波罗的海杰克船长的迂回路线，字迹潦草、难以辨认。书桌后面的墙上挂着他的座右铭“停在港湾里的船是安全的”，相框里的木雕船让他浮想联翩。一天，他恍然大悟：那是一艘海盗船，不是他一直以为的商船。他简直不敢相信自己的眼睛，那艘船变成了他的死敌——猝死号。

多年来，猝死号给了他几次致命打击，让他陷入了经济困境。后来，由于资本大幅减少，他不得不减少进货量，这个阶段似乎永无止境。随着成功运送的次数逐渐增多（避开可怕的杰克船长和海上的狂风暴雨，将货物安全运抵圣彼得堡市场），他终于回到了起点。他所做的一切都是为了回本。唉，他一直无法看清真相。

尼采有一个古怪的信念，即“在很长一段时间里，商人和海盗是同一个人”，因为“商道实际上只是海盗之道的美化”。如果我们的商人能更好地了解尼采的海盗之道（或巴克敏斯特·富勒的理念）就好了，他会发现解决方案近在咫尺。但他精心绘制的航海图并不是寻宝图，相反，寻宝图是伯努利的对数图。

我们的商人经历了很多痛苦和狂喜，有过惨痛的损失，也有过丰厚的盈利。他一次次经历复利的几何级数，实现的途径不是掷骰子，而是真实世界中实时运转的复利机器。他本该找到答案。如果找到了答案，他就可以沿着伯努利对数图的“曲线凹性”绘制运输图（就像我们在第二章所做的那样），为自己节省大量时间和费用。当被劫持的商船沿着曲线沉入大海时，他本可以毫发无损。也就是说，他本可以计算下一批货物的期望对数收益率（或平均效用），从其复利中得出几何平均收益率。

他本可以成为一位高瞻远瞩的商人！他本可以了解到，巨额亏损不成比例地降低了他的几何平均收益率，大幅减少了下一批货物的再投资和复利。无论是否有价值800卢布的昂贵保险单，他如果能重新计算几何平均收益率，就可以像大海盗一样看到整体，而不仅仅是局部。他甚至可以发现，整体远远大于各部分之和。

伯努利对数图的确是一张地图——大自然发出警告：要么不要掷骰子，要么为掷骰子行为购买保险。事实证明，伯努利对数图就是我们和圣彼得堡商人一直在找的寻宝图，它告诉了我们宝藏的地点。

复利倍增是最强大的力量之一（也有人认为没有“之一”）。人们驾驭并使用它。但当它把你抛入伯努利瀑布时，它就变成最具破坏性的力量。借用尼采的名言“杀不死我的，只会让我更强大”，只要它杀不死你，你就会变得更强大。

伟大的公式

在尼采所有的智慧中，我们最认可的是其基本原理“永恒轮回”——我们不断从中汲取养分。尼采将生存要事又向前推进了一步：不能只是欣赏自己所走的唯一的路——必须热爱它！

这就是“热爱你的命运”。与永恒轮回一样，它是尼采选择的另一个古老思想，该思想可以追溯到爱比克泰德和马可·奥勒留等为代表的斯多葛学派。马可·奥勒留在《沉思录》中写道：“爱命运赐给你的牌，把它当作你自己的选择，还有什么比这更恰当的呢？”（马可·奥勒留谈论的不是扑克牌，却包含着斯克兰斯基的扑克理论。）

“热爱你的命运”是尼采提出的，这是他基本原理的逻辑延伸。他在“最高级的确认公式”之外，延伸出另一个改进版的新公式：

我对人类之伟大的定义是“热爱你的命运”：不希望它有任何不同，不希望更好，不希望更差，不希望永恒。不仅承受命运的必然，毫不遮掩……而且热爱它。

人们经常误以为尼采是虚无主义者（主要是因为误解了他的那句“上帝死了！”）。实则不然。在很多方面，“热爱你的命运”是他反对虚无主义的表达。面对“存在的骰子游戏”的不确定性，我们很容易听天由命，就像躲进避风港。在尼采看来，“热爱你的命运”是指，调整掷骰子所获得的收益，这样无论结果如何，你都会感到满意。

无论骰子落在哪一面，热爱命运绝非听天由命。不，它是在呼吁我们改变命运——并非改变骰子，而是改变它的影响，这样我们就可以宣布：“这正是我的愿望！”

我们需要走好这条路。为此，我们需要了解几乎所有可能的道路。我们需要对所走的道路保持信心。

永恒轮回让我们专注于投资中重要的事情，让我们正确看待事物，理解游戏的本质。我们不是赌场，也不能拥有所有可能的同步收益率的投资组合。确切地说，我们进行的是随时间形成复利的一次赌博，我们只有一次机会。如果明确意识到这一点，我们就能避免许多错误——以更好的内部估值标准来考虑正确的事情：确保此次机会最大化。缩小可能的结果范围，同时最大化最可能的结果。

这就是具有成本效益的风险缓释。它关注的是如何正确地把握命运，无论是何种命运。它不关注你的平均期望命运，也不仅仅关注你的厄运，而是所有一切命运——不管你得到的是哪一种。

我们会一次次重温生命中的每一刻，这一假设赋予了每一刻最大的权重。它可能是无法承受之重。（这正是米兰·昆德拉1984年小说《不能承受的生命之轻》的主题。）

每一刻，每一次轮回，都不会在发生后消失无踪。这是一个数学事实：它永远伴随着你。这就是最强大、最具破坏性的复利倍增的本质。在复利倍增中，每一次的后续收益率都会乘以下一次的收益率，具有乘法的交换性。正如我们在第三章了解到的，今天的巨大损失将影响几十年后的期末财富，损失就像发生在几十年后一样（影响你获得更多财富）。损失在何时发生并不重要。它如同水面上的涟漪，不停回荡，直到永远。

片刻不再转瞬即逝，相反，每一刻都是一个沉重的、永久的结构，不仅塑造着现在，还塑造着你所能看到的未来。

这就是为什么我们需要评估每一时期的投资，就好像我们要持续不断、反复多次，甚至永不停止地进行投资一样——无论事实是否如此。从数学及效应角度上说，的确如此。这正是伯努利对数目标函数（取所有可能的下注结果的几何平均数）所传达的信息。这正是“热爱你的命运”在投资领域的体现！

尼采关于伟大人类的公式也是我们关于伟大投资的公式。它与莱茵河瀑布之岸刻在石头上的公式是一样的。相较于任何投资策略，“热爱你的命运”要重要得多。理解了它，你就可以在游戏中遥遥领先。

但在匆忙的生活中，我们很容易忘记这个公式。你可以用某种方式提醒自己，比如电话提醒、文身，或者在后视镜上挂个d120骰子。

让我们永远记住避险投资的大反转，具有成本效益的避风港并不是为了降低风险。相反，我们有意降低风险，是为了获得更多而不是更少的财富。伟大的斯多葛学派代表人物马可·奥勒留说：“该畏惧的不应是死亡，而是从未真正地活过。”

“我忘了带伞”

人类天生就懂得通过资本增值来降低风险，这是我们与生俱来的本能。我们的祖先所经历的一切——劳苦、艰辛、饥饿和痛楚，不是为了熬过明天，熬过下一季，甚至不是为了熬过明年，而是为了生存、繁荣，繁衍生息直至永远。这种天赋促进了人类进化和文明发展，但金融和投资行业却彻底背弃了它。我们需要从其他地方寻找人类这种天赋的证据。

据公元前1750年左右的《汉谟拉比法典》记载，商船保险是世界上首个形式化的海上保险，可追溯到巴比伦人。一千多年过去了，随着文明的不断发展和进步，个性张扬的商人开始冒险，用掷骰子来决定自己的财运。更规范的风险缓释方案应运而生。具有讽刺意味的是，直到18世纪，伯努利研究了骰子游戏，我们才为保险业，尤其是一般的风险缓释奠定了严谨的、无关赌博的科学基础。

然而，如今投资中的许多风险缓释已变成纯粹的表演、肤浅的反讽或投机。从这个意义上说，概率科学虽然破除了人类对命运的保守观点，但风险缓释似乎又回到了虚无主义的起点。现代金融不再将避险投资作为更大投资价值的来源。它抛弃了伯努利原理，将其追随者置于极为不利的处境。

在检验了各种风险缓释收益率之后，我们得出的关键结论是效率。沿着避风港边界向下移动，几何效应超越了算术成本，从而创建了具有成本效益的避风港。它不露锋芒、蓄势待发，我们很难注意到它——直到需要时，它才带来爆炸性收益。从根本上说，我们要将具有成本效益的避风港规划好，放在一旁，就像可以随取随用的伞，时刻准备抵御突如其来的暴风雨。

天气预报和市场预测是一回事，备好雨伞是另一回事，它让我们接受（甚至热爱）上帝的骰子掷出的任何天气和市场状况。就像薛定谔的猫和分裂的骰子，我们可以在晴天和雨天同时安然无恙。

当然，我们已经直观地了解到这种物理优势。有一次，我在恩加丁遭遇了恶劣天气，老练的登山向导对我说（他的话让人想起睿智的祖母）：“世上没有坏天气，只有坏装备。”有句古老的谚语好像是为我们的避险投资量身打造的：

生活不是等待风暴过去，

而是学会在雨中翩翩起舞。

与迪伦一样，我们或许知道“暴风雨即将来临”（事实的确如此！），但也应表现得从容不迫。否则，当乌云密布时（这种情况经常发生），我们只能二选一：要么仓皇躲进室内，要么冒雨购买高价雨伞。

尼采去世后，人们在他未出版的手稿中发现了一句晦涩的话。没有上下文，括号里潦草地写着：

我忘了带伞。

哲学家费尽心机想破解这句话的含义。像尼采的许多作品一样，它可以代表你想表达的任何意思。对投资者来说，它意味着避风港应该让人浑然不觉其存在。它能让我们不受外界动荡的干扰，持续工作。不管即将来临的是怎样的金融风暴，它都能让我们与风和日丽时一样安然无恙。无论好天气还是坏天气，它都能让我们平安顺遂。

我希望我至少完成了本书开头设定的目标。浮在水面上的冰山的八分之一被公之于众，我希望它带给你的帮助比水下的部分更大。

你拥有了一个合乎逻辑、实用的分析框架来处理风险缓释问题。从价值的角度看，避风港应该能带来财富增值——这是我们的基本原则。当你在投资领域遇到避风港怪兽时，我希望你的第一反应是，不仅仅根据其表面特征或肤浅的叙事进行分类。相反，我希望你能从特定的角度去思考，思考它在你选择的唯一的路上能发挥什么作用。想想它在避开对数暴跌方面的作用（对数暴跌将改变整个路径），想想它在成本效益分析中的表现，以及沿着避风港边界移动时所呈现的状态。如果读完本书，你对避险投资有了更现实的假设，了解了它的机制，拥有了更连贯的整体框架，那么与那些经验丰富、受过良好教育、文质彬彬的专业投资者相比，你更有能力避开风险投资的陷阱。

你甚至拥有了一种能力，可以解决投资的两难困境。

多年以后，你会感叹：巨大损失本可能决定你的复利率，让你走上一条后悔莫及的路。但因为你通过具有成本效益的避风港有效避免了这些损失，一切都变得不同了。

我们要与运气作战，并赢得这场战争。

最后，无论好运还是厄运，热爱你的命运。

马克·斯皮茨纳格尔